既存の Objective-C のコードを Swift 化していて Objective-C のカテゴリって Swift でどうするの？と調べてみると以下のような見解が紹介されていました．

Swiftで継承とカテゴリってどうやってやるの！？

Swift で UIView を角丸にするカテゴリ メソッドを追加するには，以下のように記述すれば実装できるようです．

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extension UIView {
    // 角丸にする．
    func cornerRadiusClippedToBounds() {
        self.layer.cornerRadius = 5
        self.clipsToBounds = true
    }
}

では，上記のコードのファイル名はどうすべきなのか？というのは… 結局，Objective-C と同じ流儀が紹介されていました．

Swift で Extension につけるファイル名のベストプラクティス